පැරඩොක්ස් (විරුද්ධාභාෂය) යනු එකඟ විය නොහැකි හෝ ප්‍රතිවිරෝධී ලෙස පෙනෙන තත්ත්වයක් හෝ ප්‍රකාශයකි. එය බැලූ බැල්මට තර්කානුකූල නොවන බවක් පෙන්වුවත්, ගැඹුරින් විමසීමේදී සත්‍යයක් හෝ විශේෂිත තත්ත්වයක් හෙළි කරයි. “පැරඩොක්ස්” යන වචනය ග්‍රීක භාෂාවෙන් “පැරා” (බැලූ බැල්මට පිටත) සහ “ඩොක්සා” (මතය) යන වචනවලින් සමන්විත වන අතර, එයින් ඇඟවෙන්නේ “සාමාන්‍ය මතයට පිටින් යන දෙයක්” යන්නයි. සිංහල බසින් මෙය “ප්‍රතිවිරෝධය හෝ විරුද්ධාභාෂය” යනුවෙන් හැඳින්වුවත්, එහි තේරුම ඊට වඩා ගැඹුරු ය.
පැරඩොක්ස් බොහෝ විට දර්ශනය, ගණිතය, භෞතික විද්‍යාව, සාහිත්‍යය වැනි විවිධ ක්ෂේත්‍රවල දක්නට ලැබේ. එය මිනිස් චින්තනයේ සීමාවන් හෝ යථාර්ථයේ සංකීර්ණත්වය පෙන්වා දෙන බැවින්, විද්‍යාත්මක හා දාර්ශනික සාකච්ඡාවලදී එය වැදගත් වේ. මෙම ලිපියෙන් පැරඩොක්ස් යන සංකල්පය, එහි විවිධ ආකාර, සහ විද්‍යාත්මක උදාහරණ සමඟින් සවිස්තරව විමසා බලමු.
“මම හැම විටම බොරු කියනවා නම්, මේ වාක්‍යය ඇත්ත වෙන්නේ කොහොමද?”
මෙය පැරඩොක්ස් එකක් වන්නේ මෙන්න මෙහෙමයි: මම හැම විටම බොරු කියනවා කියලා කිව්වොත්, ඒක ඇත්ත නම්, මම බොරු කියන්නේ නැති වෙනවා. ඒත් මම බොරු කියන්නේ නැත්නම්, “මම හැම විටම බොරු කියනවා” කියන එක බොරු වෙනවා. එතකොට ඒකෙන් තේරෙන්නේ මම ඇත්තටම බොරු කියනවා කියන එකයි. මේකෙන් හිතට ගැටලුකාරී බවක් ඇති වෙනවා, ඒක තමයි පැරඩොක්ස් එක.
පැරඩොක්ස් වර්ග
පැරඩොක්ස් ප්‍රධාන වශයෙන් වර්ග තුනකට බෙදිය හැකිය:
- තාර්කික පැරඩොක්ස් (Logical Paradoxes)
මෙය තර්කයේ ආභ්‍යන්තර ප්‍රතිවිරෝධයන් නිසා ඇති වේ. උදාහරණයක් ලෙස “සැලුන්කරුගේ ප්‍රතිවිරෝධය” (Barber Paradox) ගත හැකිය. එක ගමක හිටියා කරකරණවෑමියෙක්, ඒ කියන්නේ කොණ්ඩේ කපන කෙනෙක්. මේ කරණවෑමියා සතුව ලේසි නීතියක් තිබුණා: “මම කොණ්ඩේ කපන්නේ තමන්ගේ කොණ්ඩේ තනියම කපාගන්නේ නැති අයගේ විතරයි.” එහෙම නැත්නම්, ඔයා තමන්ගේ කොණ්ඩේ තනියම කපාගන්නේ නැත්නම් විතරයි කරණවෑමියා ඔයාගේ කොණ්ඩේ කපන්නේ. දැන් හිතන්න, ඔහුගේ කොණ්ඩේ ගැන මොකද වෙන්නේ? ඔහු තමන්ගේ කොණ්ඩේ තනියම කපාගන්නේ නැත්නම්, එයාගේ නීතිය අනුව එයාට තමන්ගේ කොණ්ඩේ කපාගන්න පුළුවන්. ඒත් එතකොට එයා තමන්ගේ කොණ්ඩේ තනියම කපන කෙනෙක් වෙනවා, ඒක නීතියට එකඟ නෑ! අනෙක් අතට ඔහු තමන්ගේ කොණ්ඩේ තනියම කපාගන්නවා නම්, එයාගේ නීතිය අනුව එයාට තමන්ගේ කොණ්ඩේ කපාගන්න බෑ, එතකොට එයා කොහොමද කපාගන්නේ? මේකෙන් එන ප්‍රශ්නේ තමයි: කරණවෑමියාගේ කොණ්ඩේ කවුද කපන්නේ? එයාම කපනවද, නැත්නම් වෙන කෙනෙක්ද? උත්තරේ හරියට හොයාගන්න බෑ, මොකද එක උත්තරයක් දුන්නොත් එමඟින් නීතිය බිඳිනවා. මේක තමයි Barber Paradox එක—එකම ප්‍රශ්නෙකින් හිත ගොඩක් අවුල් වෙනවා! - භෞතික විද්‍යාත්මක පැරඩොක්ස් (Physical Paradoxes)
මෙය භෞතික විද්‍යාවේ න්‍යායන් හා යථාර්ථය අතර පවතින ගැටළු පෙන්වයි. උදාහරණයක් ලෙස “ද්විත්ව පැරඩොක්ස්” (Twin Paradox) ගත හැකිය. (මෙය පසුව සවිස්තරව විස්තර කරමු.) - සාහිත්‍යමය හෝ දාර්ශනික පැරඩොක්ස් (Literary/Philosophical Paradoxes)
මෙය බොහෝ විට භාෂාව හෝ චින්තනය තුළ ඇති විරෝධතා පෙන්වයි. “මම සැමවිටම බොරු කියමි” යන ප්‍රකාශය උදාහරණයකි. මෙය සත්‍ය නම්, ඔහු බොරු කියන බව බොරු විය යුතුයි. එය බොරු නම්, ඔහු සත්‍ය කියයි. මෙය “බොරුකාරයාගේ පැරඩොක්ස්” (Liar Paradox) ලෙස හැඳින්වේ.
විද්‍යාත්මක පැරඩොක්ස් ගැන උදාහරණ
1. ද්විත්ව පැරඩොක්ස් (Twin Paradox)
අයින්ස්ටයින්ගේ සාපේක්ෂතාවාදයේ විශේෂ සාපේක්ෂතාව (Special Relativity) මත පදනම් වූ මෙය භෞතික විද්‍යාවේ ප්‍රසිද්ධ පැරඩොක්ස් එකකි. සිතන්න, නිවුන් සහෝදරයන් දෙදෙනෙකු ගැන—එක් අයෙකු පෘථිවියේ රැඳී සිටින අතර, අනෙකා ආලෝකයේ වේගයට ආසන්න වේගයකින් අභ්‍යවකාශ යානයකින් ගමන් කරයි. සාපේක්ෂතාවාදයට අනුව, ගමන් කරන සහෝදරයාට කාලය මන්දගාමී වේ (Time Dilation). ඔහු ආපසු පැමිණෙන විට, පෘථිවියේ සිටි සහෝදරයාට වඩා ඔහු තරුණ වී ඇති බව පෙනේ.
මෙහි පැරඩොක්ස් එක ඇති වන්නේ මෙසේය: සාපේක්ෂතාවාදයේ එක් චලිතයකට අනෙක් චලිතය සාපේක්ෂ බැවින්, ගමන් කළ සහෝදරයාට පෘථිවියේ සිටින තැනැත්තා චලනය වන බව පෙනෙන්නේ නැද්ද? එහෙත්, මෙය පැරඩොක්ස් එකක් නොවේ—එය විසඳෙන්නේ ගමන් කළ තැනැත්තා ත්වරණය (acceleration) වලට භාජනය වූ බැවින්, ඔහුගේ “සමමිතිය” බිඳී යාමෙනි. මෙය 1905දී අයින්ස්ටයින් විසින් ඉදිරිපත් කළ න්‍යායකි.
2. ග්‍රෑන්ඩ්ෆාදර් පැරඩොක්ස් (Grandfather Paradox)
මෙය කාල ගමන (Time Travel) පිළිබඳ ප්‍රසිද්ධ පැරඩොක්ස් එකකි. ඔබ කාල යන්ත්‍රයකින් අතීතයට ගොස් ඔබේ සීයාව මරා දැමුවහොත්, ඔබේ මව හෝ පියා ඉපදෙන්නේ නැත. එවිට ඔබත් ඉපදෙන්නේ නැත. ඔබ නොඉපදුණු නම්, සීයාව මරන්නේ කෙසේද? මෙය කාල ගමනේ හේතුකාරකත්වය (causality) පිළිබඳ ප්‍රශ්නයක් මතු කරයි.
විද්‍යාඥයන් මෙයට විසඳුම් ලෙස “සමාන්තර විශ්ව” (Parallel Universe) න්‍යාය ඉදිරිපත් කරයි. එනම්, ඔබ සීයාව මැරූ විට, නව යථාර්ථයක් බිහි වන අතර, ඔබේ මුල් යථාර්ථය එලෙසම පවතී. භෞතික විද්‍යාඥ ස්ටීවන් හෝකින් මෙවැනි පැරඩොක්ස් ගැන සාකච්ඡා කළ අතර, ඔහු “කාලානුක්‍රම ආරක්ෂණ සම්භාවිතාව” (Chronology Protection Conjecture) යෝජනා කළේ කාල ගමන් සිදුවීම වැළැක්වීමට විශ්වයේ යම් යාන්ත්‍රණයක් ඇති බවයි.
3. ෂ්‍රෝඩින්ගර්ගේ බළලා (Schrödinger’s Cat)
ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේ (Quantum Mechanics) මෙය ප්‍රසිද්ධ චින්තන පරීක්ෂණයකි. එක විශේෂ පෙට්ටියක බළලෙක් ඉන්නවා කියලා හිතන්න. මේ පෙට්ටිය ඇතුළේ තියෙනවා එක විශේෂ බෝලයක්. ඒ බෝලයට පුළුවන් හදිස්සියේම පිපිරෙන්න, ඒත් ඒක කවද්ද කියලා කවුරුවත් දන්නේ නෑ. බෝලය පිපිරුණොත් බළලාට ටිකක් අමාරු වෙනවා (අපි කියමු එයා “නින්ද යනවා” කියලා). ඒත් බෝලය පිපිරුණේ නැත්නම්, බළලා හොඳට ඉන්නවා.
පෙට්ටිය විවෘත කරලා බලනකම්, බළලාට “නින්ද ගිහින්” ද, නැත්නම් ඌ “හොඳට ඉන්නවා” ද කියලා අපිට හරියටම දැනගන්න බෑ. ඒත් පෙට්ටිය ඇරියාම තමයි අපිට හරි ම පිළිතුර දකින්න ලැබෙන්නේ, අවස්ථා දෙකෙන් එකක් විතරයි.
මේකෙන් කියන්නේ, බලනකම් බළලා ගැන පවසන උත්තර දෙකම ඇත්ත වෙන්න පුළුවන් කියලා. ඒක තමයි Schrödinger’s Cat Paradox එක—අපි බලනකම් දේවල් අමුතු විදිහට තියෙන්න පුළුවන්!
මෙහි පැරඩොක්ස් එක ඇති වන්නේ, අප නිරීක්ෂණය කළ විගස එක් තත්ත්වයක් තීරණය වීමයි. මෙය 1935දී එර්වින් ෂ්‍රෝඩින්ගර් විසින් ඉදිරිපත් කළ අතර, ක්වොන්ටම් ලෝකයේ සම්භාවිතාව (probability) සහ යථාර්ථය අතර සම්බන්ධය පෙන්වයි.
පැරඩොක්ස් වල විද්‍යාත්මක වැදගත්කම
පැරඩොක්ස් විද්‍යාවේදී නව දැනුමක් ගොඩනැගීමට මූලික වේ. උදාහරණයක් ලෙස, රසල්ගේ පැරඩොක්ස් නිසා ගණිතයේ “සමූහ න්‍යාය” (Set Theory) වඩාත් සුපිරිසිදු කෙරුණි. එමෙන්ම, ද්විත්ව පැරඩොක්ස් හරහා සාපේක්ෂතාවාදයේ කාල විකෘතිය (time dilation) පර්යේෂණ මගින් තහවුරු කෙරුණි. 1971දී ජෝසෆ් හෆීල් සහ රිචඩ් කීටින් විසින් සිදු කළ පරීක්ෂණයකදී, අධිවේගී ගුවන් යානාවක රැගෙන ගිය පරමාණුක ඔරලෝසුවකින් මෙය ඔප්පු විය.
පැරඩොක්ස් තුළින් විද්‍යාඥයන්ට තම න්‍යායන්හි දුර්වලතා හඳුනා ගත හැකි අතර, එය නව සොයාගැනීම්වලට මඟ පාදයි. එබැවින්, ඒවා බැලූ බැල්මට ප්‍රතිවිරෝධී වුවත්, යථාර්ථය තේරුම් ගැනීමට ඉවහල් වේ.
නිගමනය
පැරඩොක්ස් යනු බැලූ බැල්මට විරෝධී ලෙස පෙනෙන, එහෙත් ගැඹුරු සත්‍යයන් හෙළි කරන සංකල්පයකි. එය තාර්කික, භෞතික විද්‍යාත්මක හෝ දාර්ශනික විය හැකි අතර, විද්‍යාවේදී එය නව දැනුම් මාවත් විවර කරයි. ද්විත්ව පැරඩොක්ස්, ග්‍රෑන්ඩ්ෆාදර් පැරඩොක්ස්, ෂ්‍රෝඩින්ගර්ගේ බළලා වැනි උදාහරණ මගින් මිනිස් චින්තනයේ සහ විශ්වයේ සංකීර්ණත්වය පෙන්නුම් කෙරේ. මෙම ප්‍රතිවිරෝධතා තුළින් අපට ලෝකය ගැන වඩාත් හොඳින් තේරුම් ගත හැකි බව අවසාන වශයෙන් පැහැදිලි වේ.
