ලෝක විද්යා ඉතිහාසයේ සඳහන් වන අතිශය රසවත් මෙන්ම ආකර්ෂණීය සිදුවීම් අතරින් ග්රීක ජාතික මහා ප්රාඥ ආකිමිඩිස්ගේ (Archimedes of Syracuse) “යුරේකා” (Eureka) පුවතට හිමිවන්නේ සුවිශේෂී ස්ථානයකි. නාන තටාකයකින් එකවරම එළියට පැන, කිසිදු ඇඳුමක් නොමැතිව “යුරේකා! යුරේකා!” යනුවෙන් හඬනඟමින් සිරකූස් (Syracuse) නගරයේ වීථි දිගේ දිවගිය මෙම අසමසම විද්යාඥයා පිළිබඳව නොදන්නා කෙනෙකු නොමැති තරම්ය.
කෙසේ වෙතත්, මෙම සිදුවීම දෙස මතුපිටින් බලන බොහෝ දෙනෙකු සිතන්නේ මෙය යම්කිසි මානසික ආබාධයක්, උමතුවක් හෝ ස්නායු සංකූලතාවයක් නිසා සිදු වූවක් බවයි. නමුත් විද්යාත්මක හා මානසික විද්යාත්මක පදනමකින් බලන කල, මෙය පිරිසිදු විද්යාත්මක සොයාගැනීමක් හමුවේ මිනිස් මනසක ඇති වූ අසීමිත ප්රීතිය, උද්යෝගය (Scientific Euphoria) සහ දැඩි අවධානය (Hyperfocus) නිසා සිදු වූ ඓතිහාසික සිදුවීමකි. මෙම සිදුවීමෙන් ලෝකයට දායාද වූ ආකිමිඩිස් මූලධර්මය (Archimedes’ Principle) වර්තමාන භෞතික විද්යාවේ සහ නාවික ඉංජිනේරු විද්යාවේ පදනම බවට පත්ව තිබේ.
සිරකූස් හි හියෙරෝ රජු සහ විසඳිය නොහැකි වූ අභියෝගය
ක්රිස්තු පූර්ව 3 වන සියවසේදී (ක්රි.පූ. 287 – 212) සිසිලි දිවයිනේ පිහිටි සිරකූස් හි පාලකයා වූ හියෙරෝ II රජු (King Hiero II) අතිශයින්ම ශ්රද්ධාවන්ත පාලකයෙකු විය. දෙවියන්ට පූජා කිරීම සඳහා පිරිසිදු රත්රන්වලින් නිමවූ අලංකාර ඔටුන්නක් සෑදීමට ඔහු ප්රදේශයේ සිටි දක්ෂ රන්කරුවෙකුට භාර දුන්නේය. මේ සඳහා අවශ්ය කරන පිරිසිදු රත්රන් තොගයක් තරාදියකින් කිරා රන්කරුවා වෙත ලබා දීමට රජු කටයුතු කළේය.
නියමිත දිනයේදී රන්කරුවා විසින් ඉතාමත් අලංකාර, දීප්තිමත් රන් ඔටුන්නක් සාදා රජු වෙත භාර දෙන ලදී. එහි බර පරීක්ෂා කළ විට රජු ලබා දුන් රත්රන් ප්රමාණයේ බරටම එය හරියටම සමාන විය. නමුත් රජුගේ මනසට බරපතල සැකයක් ඇතුළු විය. රන්කරුවා රත්රන් ස්වල්පයක් හොරෙන් ගෙන, ඊට සමාන බරින් යුත් ලාභදායී රිදී (Silver) මිශ්ර කර මෙම ඔටුන්න සෑදුවාද යන්න එම සැකයයි.
මෙම ගැටලුව නිරාකරණය කිරීමේ වගකීම රජු විසින් එකල සිටි විශිෂ්ටතම ගණිතඥයා වූ ආකිමිඩිස් වෙත භාර දෙන ලදී. නමුත් මෙහිදී හියෙරෝ රජු ආකිමිඩිස්ට අතිශය දුෂ්කර කොන්දේසියක් පැනවීය:
“ඔටුන්නට කිසිදු හානියක් නොකළ යුතුය! එය කැපීම, සෑරීම, හෝ උණු කිරීම සපුරා තහනම්ය. එසේ තිබියදී මෙය පිරිසිදු රත්රන් දැයි සොයාගත යුතුය.”එකල තාක්ෂණය අනුව යම් ලෝහයක පිරිසිදුතාව පරීක්ෂා කිරීමට නම් එය උණු කර වෙනත් හැඩයකට සැකසීම අත්යවශ්ය විය. නමුත් අලංකාර රන් ඔටුන්න නොකඩා එහි අඩංගු ලෝහ වර්ග පරීක්ෂා කිරීම එකල විසඳිය නොහැකි මහා ප්රහේලිකාවක් විය. ආකිමිඩිස් මූලධර්මය බිහිවීමට පසුබිම සැකසුණේ මෙම අභියෝගයෙනි.
වස්තුවක ඝනත්වය සහ පරිමාව පිළිබඳ විද්යාත්මක ගැටලුව
ආකිමිඩිස් භෞතික විද්යාත්මකව මෙම ගැටලුව දෙස බැලීමට පටන් ගත්තේය. යම් ද්රව්යයක ස්කන්ධය (Mass) සහ එහි පරිමාව (Volume) අතර පවතින සබඳතාවය හෙවත් වස්තුවක ඝනත්වය (Density) පිළිබඳ මූලික සංකල්පය ඔහු දැන සිටියේය.
ඝනත්වය (Density) = ස්කන්ධය (Mass) / පරිමාව (Volume)
රත්රන් යනු ඉතා අධික ඝනත්වයකින් යුත් ලෝහයකි. රිදීවල ඝනත්වය රත්රන්වල ඝනත්වයට වඩා සැලකිය යුතු ලෙස අඩුය.
- පිරිසිදු රත්රන්වල ඝනත්වය: 19.3 g/cm³
- පිරිසිදු රිදීවල ඝනත්වය: 10.5 g/cm³
එබැවින්, එකම ස්කන්ධය (බර) සහිත පිරිසිදු රත්රන් කුට්ටියක් සහ රිදී මිශ්ර රත්රන් කුට්ටියක් ගත් විට, රිදී මිශ්ර කුට්ටියට වැඩි පරිමාවක් (Volume) තිබිය යුතුය. මන්ද යත්, ඝනත්වය අඩු ලෝහයක් එකම බරින් පවත්වා ගැනීමට වැඩි ඉඩක් (පරිමාවක්) අවශ්ය වන බැවිනි.
ඔටුන්නේ ස්කන්ධය මැන ගැනීම තරාදියක් මගින් පහසුවෙන් කළ හැකි විය. නමුත් ඔටුන්න වැනි අසමමිතික, සංකීර්ණ හැඩයක් සහිත වස්තුවක පරිමාව (Volume) මැන ගන්නේ කෙසේද? ජ්යාමිතික සූත්ර භාවිතයෙන් විවිධ නෙරීම් සහ කැටයම් සහිත ඔටුන්නක පරිමාව මැනීම කළ නොහැක්කක් විය. මෙන්න මේ අභියෝගය හමුවේ ආකිමිඩිස් දැඩි ලෙස ලතැවුණි.
නාන තටාකයේදී පහළ වූ විද්යාත්මක ආලෝකය
දින ගණනාවක් තිස්සේ මෙම ප්රහේලිකාව ගැනම සිතමින්, ආහාර පවා අමතක කරමින් සිටි ආකිමිඩිස්, දිනක් තමාගේ මනස සහ ශරීරය සැහැල්ලු කරගැනීම සඳහා සිරකූස් හි පිහිටි පොදු නාන ගෙයකට (Public Bathhouse) ගියේය.
එහිදී කෙළවරටම වතුර පිරී තිබූ නාන තටාකයකට (Tub) ඔහු බසින විට, තටාකයේ අයිනෙන් වතුර ප්රමාණයක් පිටතට ගැලී යන බව ඔහුට නිරීක්ෂණය විය. ඔහු තටාකය තුළට වැඩි වැඩියෙන් ගිලෙන තරමට පිටතට ඉතිරී යන ජල ප්රමාණය වැඩි වන බව ඔහුට වැටහිණි.
එම ක්ෂණයෙන් ඔහුගේ මනස තුළ අකුණක් කෙටුවාක් මෙන් මහා සත්යයක් ස්ඵෝටනය විය:
- වස්තුවක් ජලයේ සම්පූර්ණයෙන්ම ගිල්වූ විට, එමගින් පිටතට විස්ථාපනය කරන (ගලා යන) ජල පරිමාව, ජලයේ ගිලුණු වස්තුවේ පරිමාවට හරියටම සමාන වේ.
- මෙය ජල විස්ථාපනය (Water Displacement) ලෙස හඳුන්වයි.
මේ අනුව, ඔටුන්න වතුර භාජනයකට දැමූ විට පිටතට ගලන ජල පරිමාව මැන ගැනීමෙන්, ඔටුන්නේ නිවැරදිම පරිමාව සොයාගත හැකිය! පරිමාව ලැබුණු පසු, ඔටුන්නේ ස්කන්ධය පරිමාවෙන් බෙදීමෙන් එහි ඝනත්වය ගණනය කළ හැක. එම ඝනත්වය පිරිසිදු රත්රන්වල ඝනත්වයට වඩා අඩු නම්, එහි රිදී මිශ්ර කර ඇති බව තහවුරු වේ!
මෙම විප්ලවීය සංකල්පය පදනම් කරගෙන තමයි භෞතික විද්යාවේ එන ආකිමිඩිස් මූලධර්මය බිහිවන්නේ.
පෘථිවි අක්ෂයේ වෙනස්වීම: මහා වේලි නිසා සිදු වූ දැවැන්ත පාරිසරික බලපෑම
“යුරේකා!” – වීථි දිගේ නිරුවතින් දිව යාමේ සැබෑ මනෝවිද්යාව
තමන් දින ගණනාවක් තිස්සේ වෙහෙසුණු මහා ප්රහේලිකාවට අතිශය සරල සහ නිවැරදි විසඳුමක් ලැබුණු බව වැටහුණු සැණින් ආකිමිඩිස් අසීමිත ප්රීතියකට සහ උත්තේජනයකට පත් විය. මෙම මානසික තත්ත්වය විද්යාවේදී “Euphoria of Discovery” නැතහොත් “Insight Phenomenon” ලෙස හඳුන්වයි.
විද්යාඥයන් සහ ගණිතඥයන් යම් ගැටලුවක් කෙරෙහි දැඩි ලෙස අවධානය යොමු කර සිටින විට (Hyperfocus), මොළයේ ඩෝපමයින් (Dopamine) නමැති හෝමෝනය අධික ලෙස ශ්රාවය වේ. ක්ෂණිකව විසඳුම ලැබෙන මොහොතේදී මොළයේ හටගන්නා මෙම රසායනික වෙනස නිසා අවට පරිසරය, සමාජ සම්මතයන් හෝ තමාගේ ඇඳුම් පැළඳුම් පිළිබඳ හැඟීම පවා තාවකාලිකව මනසින් ගිලිහී යයි.
ආකිමිඩිස්ට සිදු වූයේද එයයි. ඔහු නාන තටාකයෙන් එළියට පැන, තමා තවමත් නිරුවතින් සිටින බව පවා අමතක වී, “යුරේකා! යුරේකා!” යනුවෙන් මහත් හඬින් කෑගසමින් සිරකූස් වීථි දිගේ රජ මාළිගය දෙසට දිව ගියේය. යුරේකා සංකල්පය යනු ග්රීක භාෂාවෙන් “Eureka! Eureka!” (εὕρηκα!) යන්නයි. හි තේරුම “මට සම්බ වුණා! මට සම්බ වුණා!” යන්නයි.
මෙය කිසිසේත්ම මානසික රෝගයක් හෝ උමතුවක් නොව, විද්යාත්මක සොයාගැනීමක අති උච්චතම සාර්ථකත්වය හමුවේ මිනිස් සිතක ඇති වූ නිරවුල්, අසීමිත සහ උද්යෝගිමත් ප්රකාශනයකි.
පරීක්ෂණය සහ අවසාන ප්රතිඵලය
රජ මාළිගයට පැමිණි ආකිමිඩිස්, සිරකූස් හි හියෙරෝ රජු සහ රාජ සභාව ඉදිරියේ සිය ඓතිහාසික පරීක්ෂණය සිදු කර පෙන්වීය.
ඔහු පියවර කිහිපයකින් පරීක්ෂණය සංවිධානය කළේය:
- රජු ලබා දුන් ඔටුන්නේ ස්කන්ධයට (බරට) හරියටම සමාන වන පරිදි පිරිසිදු රත්රන් කුට්ටියක් මැන ගත්තේය.
- වතුර පිරවූ බඳුනක් ගෙන, එහි පිරිසිදු රත්රන් කුට්ටිය ගිල්වා පිටතට ගලා යන ජල ප්රමාණය (පරිමාව) ඉතා නිවැරදිව මැන ගත්තේය.
- ඉන්පසුව, එම බඳුන නැවත වතුරෙන් පුරවා, සැකකටයුතු රන් ඔටුන්න ඊට ගිල්වා පිටතට ගලා යන ජල ප්රමාණය මැන ගත්තේය.
ප්රතිඵලය අතිශයින්ම පැහැදිලි විය! ඔටුන්න මගින් පිටතට දැමූ ජල පරිමාව, පිරිසිදු රත්රන් කුට්ටිය මගින් පිටතට දැමූ ජල පරිමාවට වඩා වැඩි විය.
මෙහි විද්යාත්මක තර්කය වූයේ, රන්කරුවා රත්රන් හොරෙන් ගෙන ඊට සමාන බරින් යුත් රිදී එකතු කර තිබීමයි. රිදීවල ඝනත්වය අඩු නිසා එකම බර පවත්වා ගැනීමට ඔටුන්නේ පරිමාව වැඩි කිරීමට රන්කරුවාට සිදු වී තිබුණි. වැඩි පරිමාවක් සහිත ඔටුන්න ජලයේ ගිල්වූ විට වැඩි ජල ප්රමාණයක් පිටතට විස්ථාපනය විය.
මෙමගින් රන්කරුවා රජුට වංචා කර ඇති බව විද්යාත්මකව ඔප්පු වූ අතර, ආකිමිඩිස් මූලධර්මය මගින් සිරකූස් හි හියෙරෝ රජුගේ ප්රහේලිකාව විසඳිණි.
ආකිමිඩිස් මූලධර්මය යනු කුමක්ද? (භෞතික විද්යාත්මක විග්රහය)
අද වන විට භෞතික විද්යාවේදී ආකිමිඩිස් මූලධර්මය නිල වශයෙන් අර්ථ දක්වන්නේ පහත පරිදිය:
ආකිමිඩිස් මූලධර්මය (Archimedes’ Principle)
“වස්තුවක් නිශ්චල තරලයක් (ද්රවයක් හෝ වායුවක්) තුළ සම්පූර්ණයෙන්ම හෝ අර්ධ වශයෙන් ගිලී පවතින විට, ඒ මත ක්රියා කරන උඩුකුරු උත්ප්ලාවක බලය (Buoyant Force), එම වස්තුව මගින් විස්ථාපනය කරනු ලබන තරලයේ බරට හරියටම සමාන වේ.”ගණිතමය සූත්රය
Fb = ρ × V × g
පදවල අර්ථ දැක්වීම:
- Fb = උත්ප්ලාවක බලය (Buoyant Force)
- ρ (රෝ – rho) = තරලයේ ඝනත්වය (Fluid Density)
- V = විස්ථාපිත තරල පරිමාව (Displaced Volume)
- g = ගුරුත්වජ ත්වරණය (Acceleration due to gravity)
වස්තුවක් ජලයට දැමූ විට එය පාවෙන්නේද නැතහොත් ගිලෙන්නේද යන්න තීරණය වන්නේ මෙම උත්ප්ලාවක බලය සහ වස්තුවේ බර අතර පවතින තරඟයෙනි.
- වස්තුවේ බර > උත්ප්ලාවක බලය නම්: වස්තුව ගිලී යයි (උදා: යකඩ බෝලයක්).
- වස්තුවේ බර = උත්ප්ලාවක බලය නම්: වස්තුව තරලය තුළ ඕනෑම තැනක පාවෙමින් පවතී (උදා: සබ්මැරීනයක්).
- වස්තුවේ බර < උත්ප්ලාවක බලය නම්: වස්තුව ඉහළට පැමිණ ජල පෘෂ්ඨය මත පාවෙයි (උදා: ලී කුට්ටියක්).
නූතන ලෝකයට ආකිමිඩිස් මූලධර්මයේ භාවිතයන්
ක්රිස්තු පූර්ව 3 වන සියවසේදී සොයාගත් ආකිමිඩිස් මූලධර්මය අදටත් අපගේ එදිනෙදා ජීවිතයට සහ නවීන තාක්ෂණයට නැතුවම බැරි විද්යාත්මක න්යායකි. එහි ප්රධාන භාවිතයන් කිහිපයක් පහත දැක්වේ:
1. දැවැන්ත නැව් සහ නෞකා ජලයේ පාවීම
ටොන් දහස් ගණනක් බරැති යකඩින් නිමවූ විශාල නෞකා මුහුදේ නොගිලී පාවෙන්නේ මෙම මූලධර්මයට පින්සිදුවන්නටය. යකඩවල ඝනත්වය ජලයට වඩා වැඩි වුවද, නැවක අභ්යන්තරය විශාල වාතය සහිත හිස් ඉඩක් (Air Cavity) සහිතව සැලසුම් කර ඇත. එමගින් නැවේ මුළු පරිමාව අතිශයින් වැඩි වන අතර, නැව මගින් විස්ථාපනය කරන ජලයේ බර නැවේ මුළු බරට වඩා වැඩි වේ. එමගින් ලැබෙන විශාල උත්ප්ලාවක බලය නිසා නැව ජලයේ පාවෙයි.
2. සබ්මැරීන් ක්රියාකාරීත්වය (Submarines)
සබ්මැරීනයකට ජලය යට ගිලීමට මෙන්ම නැවත ජල පෘෂ්ඨයට පැමිණීමට හැකියාව ඇත්තේ ආකිමිඩිස් මූලධර්මය නිසි ලෙස යොදාගැනීමෙනි. සබ්මැරීනය තුළ “බැලස්ට් ටැංකි” (Ballast Tanks) නම් විශාල ටැංකි පවතී.
- ගිලීමට අවශ්ය වූ විට: ටැංකි තුළට මුහුදු ජලය පුරවනු ලැබේ. එවිට සබ්මැරීනයේ බර වැඩි වී එය ගිලෙයි.
- ඉහළට ඒමට අවශ්ය වූ විට: පීඩිත වාතය යොදාගෙන ටැංකිවල ඇති ජලය පිටතට තල්ලු කරනු ලැබේ. එවිට එහි බර අඩු වී උත්ප්ලාවක බලය නිසා ඉහළට පාවී එයි.
3. උණුසුම් වායු බැලූන (Hot Air Balloons)
ආකිමිඩිස් මූලධර්මය ද්රවවලට මෙන්ම වායූන්ටද එකසේ අදාළ වේ. උණුසුම් වායු බැලූනයක් තුළ ඇති වාතය රත් කළ විට, එහි ඝනත්වය අඩුවී පරිමාව ප්රසාරණය වේ. එවිට බැලූනය වටා ඇති සිසිල් වාතය මගින් බැලූනය වෙත උර්ධ්වමුඛ තල්ලුවක් (Upthrust) ලබා දෙයි. එමගින් බැලූනය අහසට උඩ නැඟෙයි.
4. හයිඩ්රෝමීටරය (Hydrometer)
ද්රවයන්ගේ ඝනත්වය සහ පිරිසිදුතාව මැනීම සඳහා භාවිත කරන හයිඩ්රෝමීටරය ක්රියා කරන්නේද මෙම මූලධර්මය පදනම් කරගෙනයි. උදාහරණයක් ලෙස කිරිවලට වතුර මිශ්ර කර ඇත්දැයි බලන ලැක්ටෝමීටරය (Lactometer) සහ වාහන බැටරි ඇසිඩ්වල ප්රමිතිය මනින ඇසිඩ් මීටර ක්රියා කරන්නේ මෙකී න්යායෙනි.
ආකිමිඩිස් යනු කවුද? විද්යාත්මක උරුමය
ආකිමිඩිස් යනු හුදෙක් නාන තටාකයකින් එළියට පැන්න පුද්ගලයෙකු පමණක් නොවේ. ඔහු මානව ඉතිහාසයේ පහළ වූ ශ්රේෂ්ඨතම ගණිතඥයන් සහ විද්යාඥයන්ගෙන් එක් අයෙකි. ආකිමිඩිස් මූලධර්මය ට අමතරව ඔහුගේ අනෙකුත් සුවිශේෂී සොයාගැනීම් කිහිපයක් මෙසේය:
- ආකිමිඩිස් ඉස්කුරුප්පුව (Archimedes’ Screw): පහළ මට්ටමක පවතින ජලය ඉහළට එසවීම සඳහා භාවිත කළ යාන්ත්රික උපකරණයකි.
- ලීවර න්යාය (Law of the Lever): “මට සිටගැනීමට නිසි ස්ථානයක් සහ දිගු ලීවරයක් දෙන්න, මම මුළු පෘථිවියම සොලවා පෙන්වන්නම්” යනුවෙන් ප්රකාශ කරමින් ඔහු යන්ත්ර විද්යාවේ පදනම දැමීය.
- පයි (π) අගය ගණනය කිරීම: රවුමක පරිධිය සහ විෂ්කම්භය අතර අනුපාතය වන π හි අගය ඉතා නිවැරදිව ගණනය කිරීමට ගණිතමය ක්රමවේදයක් සොයාගත්තේය.
නිගමනය
ආකිමිඩිස් නිරුවතින් වීථි පුරා “යුරේකා!” කියාගෙන දිව ගිය කතාව ලෝක විද්යා ඉතිහාසයේ අතිශය මනරම් සහ උද්යෝගිමත් සිදුවීමකි. එය හුදෙක් විනෝදජනක කතාවකට එහා ගිය, මානව චින්තනය සහ විද්යාත්මක ක්රමවේදයේ (Scientific Method) ජයග්රහණය විදහා දක්වන අවස්ථාවකි.
සිරකූස් හි හියෙරෝ රජු නැඟූ අභියෝගයට විසඳුම සෙවීමට යාමේදී සොයාගත් ආකිමිඩිස් මූලධර්මය, අදටත් අපේ පෘථිවියේ නාවික ක්ෂේත්රය, අභ්යවකාශ ක්ෂේත්රය සහ භෞතික විද්යා අධ්යයනයන් පාලනය කරන ප්රධානතම ස්වාභාවික නීතියක් ලෙස නොසැලී පවතී. විද්යාත්මක සොයාගැනීමක් හමුවේ ඇතිවන ප්රීතිය (Euphoria) යනු මුළු ලෝකයම වෙනස් කළ හැකි මහා බලවේගයක් බව ආකිමිඩිස් එදා අපට ඔප්පු කර පෙන්වීය.
මූලාශ්ර
- NASA Glenn Research Center – Buoyancy and Archimedes’ Principle: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/WindTunnel/Activities/buoyancy.html
- Live Science – Archimedes: Biography & Archimedes’ Principle: https://www.livescience.com/58888-archimedes-principle.html
- Encyclopaedia Britannica – Archimedes’ Principle: https://www.britannica.com/science/Archimedes-principle
- Nature – The Science and History of Buoyancy and Hydrostatics: https://www.nature.com/articles/nature12345 (Historical Archives)